Elemen Mesin " Perhitungan Pembebanan Pada Poros "

Perhitungan Pembebanan Pada Poros

9 Mei 2014

Shaft

Shaft (poros) adalah elemen mesin yang digunakan untuk mentransmisikan daya dari satu tempat ke tempat lainnya. Daya tersebut dihasilkan oleh gaya tangensial dan momen torsi yang hasil akhirnya adalah daya tersebut akan ditransmisikan kepada elemen lain yang berhubungan dengan poros tersebut. Poros juga merupakan suatu bagian stasioner yang beputar, biasanya berpenampang bulat dimana terpasang elemen-elemen seperti roda gigi (gear), pulley, flywheel, engkol, sprocket dan elemen pemindah lainnya. Poros bisa menerima beban lenturan, beban tarikan, beban tekan atau beban puntiran yang bekerja sendiri-sendiri atau berupa gabungan satu dengan lainnya.

Jenis-Jenis Poros

A. Berdasarkan pembebanannya

• Poros transmisi (transmission shafts)
  
  Poros transmisi lebih dikenal dengan sebutan shaft. Shaft akan mengalami beban puntir berulang, beban lentur secara bergantian ataupun kedua-duanya. Pada shaft, daya dapat ditransmisikan melalui gear, belt pulley, sprocket rantai, dll.
  
• Poros Gandar
  
  Poros gandar merupakan poros yang dipasang diantara roda-roda kereta barang. Poros gandar tidak menerima beban puntir dan hanya mendapat beban lentur.
  
• Poros spindle
  
  Poros spindle merupakan poros transmisi yang relatip pendek, misalnya pada poros utama mesin perkakas dimana beban utamanya berupa beban puntiran. Selain beban puntiran, poros spindle juga menerima beban lentur (axial load). Poros spindle dapat digunakan secara efektip apabila deformasi yang terjadi pada poros tersebut kecil.
  

B. Berdasarkan bentuknya

• Poros lurus
  
• Poros engkol sebagai penggerak utama pada silinder mesin
  

Sifat-Sifat Poros Yang Harus Diperhatikan

• Kekuatan poros

        Poros transmisi akan menerima beban puntir (twisting moment), beban lentur (bending moment) ataupun gabungan antara beban puntir dan lentur. Dalam perancangan poros perlu memperhatikan beberapa faktor, misalnya : kelelahan, tumbukan dan pengaruh konsentrasi tegangan bila menggunakan poros bertangga ataupun penggunaan alur pasak pada poros tersebut. Poros yang dirancang tersebut harus cukup aman untuk menahan beban-beban tersebut.

• Kekakuan poros

        Meskipun sebuah poros mempunyai kekuatan yang cukup aman dalam menahan pembebanan tetapi adanya lenturan atau defleksi yang terlalu besar akan mengakibatkan ketidaktelitian (pada mesin perkakas), getaran mesin (vibration) dan suara (noise). Oleh karena itu disamping memperhatikan kekuatan poros, kekakuan poros juga harus diperhatikan dan disesuaikan dengan jenis mesin yang akan ditransmisikan dayanya dengan poros tersebut.

• Putaran kritis

        Bila putaran mesin dinaikan maka akan menimbulkan getaran (vibration) pada mesin tersebut. Batas antara putaran mesin yang mempunyai jumlah putaran normal dengan putaran mesin yang menimbulkan getaran yang tinggi disebut putaran kritis. Hal ini dapat terjadi pada turbin, motor bakar, motor listrik, dll. Selain itu, timbulnya getaran yang tinggi dapat mengakibatkan kerusakan pada poros dan bagian-bagian lainnya. Jadi dalam perancangan poros perlu mempertimbangkan putaran kerja dari poros tersebut agar lebih rendah dari putaran kritisnya.

• Korosi

        Apabila terjadi kontak langsung antara poros dengan fluida korosif maka dapat mengakibatkan korosi pada poros tersebut, misalnya propeller shaft pada pompa air. Oleh karena itu pemilihan bahan-bahan poros (plastik) dari bahan yang tahan korosi perlu mendapat prioritas utama.

C. Material poros

Material yang biasa digunakan dalam membuat poros adalah carbon steel (baja karbon), yaitu carbon steel 40 C 8, 45 C 8, 50 C 4, dan 50 C 12. Namun, untuk poros yang biasa digunakan untuk putaran tinggi dan beban yang berat pada umumnya dibuat dari baja paduan (alloy steel) dengan proses pengerasan kulit (case hardening) sehingga tahan terhadap keausan. Beberapa diantaranya adalah baja khrom nikel, baja khrom nikel molebdenum, baja khrom, baja khrom vanadium, dll. Sekalipun demikian, baja paduan khusus tidak selalu dianjurkan jika alasannya hanya karena putaran tinggi dan pembebanan yang berat saja. Dengan demikian perlu dipertimbangkan dalam pemilihan jenis proses heat treatment yang tepat sehingga akan diperoleh kekuatan yang sesuai.

D. Perhitungan Poros

1. Pembebanan tetap (constant loads)

.: Untuk Poros yang hanya terdapat momen puntir saja

 

Dimana :

T = Momen puntir pada poros, J = Momen Inersia Polar, r = jari-jari poros = do/2, τ = torsional shear stress

• Untuk poros solid (solid shaft), dapat dirumuskan :

Sehingga momen puntir pada poros adalah:

 

• Sedangkan momen inersia polar pada poros berongga (hollow shaft) digunakan :

 

Dimana do dan di adalah diameter luar dan dalam

Sehingga didapat :

 Dengan mensubstitusikan, di/do = k

Maka didapat,

 Daya yang ditransmisikan oleh poros dapat diperoleh dari :

 Dimana : P = daya (W), T = moment puntir (N.m), N = kecepatan poros (rpm)

Untuk menghitung sabuk penggerak (belt drive), dapat digunakan :

Dimana :

T1 dan T2 : tarikan pada sisi kencang (tight) dan kendor (slack).

R = jari-jari pulley

.: Untuk Poros yang hanya terdapat bending momen saja

 Dimana :

M = momen lentur pada poros, I = momen inersia, O = bending momen, y = jari-jari poros = d/2

• Untuk poros solid (solid shaft), besarnya momen inersia dirumuskan :

 Setelah disubtitusikan didapatkan persamaan :

• Sedangkan untuk poros berongga (hollow shaft), besarnya momen inersia dirumuskan :

Sehingga :

.: Untuk Poros dengan kombinasi momen lentur dan momen puntir

Jika pada poros tersebut terdapat kombinasi antara momen bending dan momen puntir maka perancangan poros harus didasarkan pada kedua momen tersebut. Banyak teori telah diterapkan untuk menghitung elastic failure dari material ketika dikenai momen lentur dan momen puntir, misalnya :

• Maximum shear stress theory atau Guest’s theory: Teori ini digunakan untuk material yang dapat diregangkan (ductile), misalnya baja lunak (mild steel).
• Maximum normal stress theory atau Rankine’s theory: Teori ini digunakan untuk material yang keras dan getas (brittle), misalnya besi cor (cast iron).

Terkait dengan Maximum shear stress theory atau Guest’s theory bahwa besarnya maximum shear stress pada poros dirumuskan :

Dengan mensubtitusikan nilai 𝜎b dan τ, didapat:

 Pernyataan dikenal sebagai equivalent twisting moment yang disimbolkan dengan . Sehingga dapat disimpulkan bahwa :

 Selanjutnya, berdasarkan maximum normal stress theory, didapat :

 Dengan cara dan proses yang sama seperti sebelumnya, maka akan didapatkan

2. Pembebanan berubah-ubah (fluctuating loads)

Pada pembahasan sebelumnya telah dijelaskan mengenai pembebanan tetap (constant loads) yang terjadi pada poros. Dan pada kenyataannya bahwa poros justru akan mengalami pembebanan puntir dan pembebanan lentur yang berubah-ubah. Dengan mempertimbangkan jenis beban, sifat beban, dll. yang terjadi pada poros maka ASME (American Society of Mechanical Engineers) menganjurkan dalam perhitungan untuk menentukan diameter poros yang dapat diterima (aman) perlu memperhitungkan pengaruh kelelahan karena beban berulang.

Dalam hal ini untuk momen puntir digunakan factor koreksi Kt dan untuk momen bending digunakan factor koreksi Km. Sehingga persamaan untuk Te dan Me menjadi,

Tabel 1 :factor koreksi

3. Menentukan nilai safety factor

 Untuk menentukan safety factor (ns) pada poros, kami menggunakan metode Pugsley. Penentuan safety factor (ns) dengan menggunakan metode Pugsley dapat ditentukan melalui persamaan:

dimana :

nsx= safety factor untuk karakteristik A,B, dan C

A = kualitas material, pembuatan, perawatan, dan pemerikasaan

B = kontrol dari beban berlebih yang diberikan ke alat

C = ketelitian dari analisa beban, data percobaan atau mengalami kemiripan dengan alat yang sejenis.

nsy= safety factor untuk karakteristik D dan E

D = Bahaya ke manusia

E = Dampak Ekonomi

Tabel 1.1 memberikan harga nsx untuk berbagai kondisi A,B, dan C. Untuk menggunakan tabel ini, digunakan beberapa karakterisrik untuk keterangan-keterangan seperti Very Good (vg), Good (g), Fair (f), atau Poor (p). Tabel 1.2 memberikan harga nsy untuk berbagai kondisi D dan E. Untuk menggunakan tabel tersebut, digunakan salah satu karekteristik seperti Very serious (vs), Serious (s), atau Not serious (ns). Menempatkan harga dari nsx dan nsy dalam persamaan diatas menghasilkan harga safety factor.

Penentuan harga A, B, C, D, dan E:

• A = vg, karena poros merupakan salah satu komponen terpenting
• B = g, karena poros hanya menerima beban yang konstan.
• C = g, perhitungan yang akurat dalam merancang poros. Akan tetapi banyak variable yang tidak diketahui sehingga banyak menggunakan asumsi
• D = vs, karena tidak ada factor yang membahayakan bagi pengguna.
• E = ns, karena tidak ada perkara hukum.

Tabel 1.1

Karakteristik safety faktor A, B, dan C

vg = very good
g = good
f = fair
p = poor

Tabel 1.2

Karakteristik safety faktor D dan E

ns = not serious
s = serious
vs = very serious

Referensi:

Khurmi, R.S. dan J.K. Gupta. 1982. A Text Book of Machine Design. Ram Nagar-New Delhi. Eurasia Publishing House

Hamrock, dkk. 1999. Fundamentals of Machine Element . Singapore. Mc Graw-Hill